全称記号とは
・全称記号
全称記号(ぜんしょうきごう、universal quantifier)とは、数理論理学において「すべての」(全称量化)を表わす記号である。通常「∀」と表記され、全称量化子(ぜんしょうりょうかし)、全称限量子(ぜんしょうげんりょうし)、全称限定子(ぜんしょうげんていし)、普遍量化子(ふへんりょうかし)などとも呼ばれる。
「”Px”」という開論理式 (open formula) が与えられたとき、これが意味するところは「……は”P”である」ということだけで、これだけでは真偽が確定しない。そこで、「”Px”」にあらわれている自由変項「”x”」を量化記号によって束縛することにより、新たに閉論理式 (closed formula) が得られる。このような閉論理式は、しかるべき解釈をほどこすことにより真偽を確定することができる。一般に量化記号には、「すべての」を意味する全称記号「∀」と、「存在する」を意味する存在記号「∃」の二種類がある。このうち全称記号「∀」によって束縛した場合には「∀”xPx”」という閉論理式が得られ、これは「すべての(任意の) ”x” について、”x” は ”P” である」(より簡単には「すべての ”x” は ”P”である」)という意味になる。
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・全称記号 - Wikipedia
一般に量化記号には、「すべての」を意味する全称記号「」と、「存在する」を意味する存在記号「」の二種類がある。 ... また、議論領域 (domain of discourse) が有限の場合、「xPx」は全称記号を使わずに連言のみで表現できる。 ...
・全称記号
... は全称(ぜんしょう)記号(universal symbol)といい, All の A を逆さにしたものです.また x の部分を全称作用素(universal quantifier)といいます.次は全称記号を使った論理式の例です. ...
・存在記号 - Wikipedia
これとは対照的に全称記号は、何かが常に真であることを示す。 目次. 1 概要. 2 符号位置 ... 存在記号の各種記号法は全称記号の項目にある。 [編集] 符号位置. 記号. Unicode ... 全称記号 [編集] 参考文献. Hinman, ...
・青塚教育研究
... All、Any の頭文字から作った記号であり,全称記号といいます。 全称記号は存在記号とともに限定記号(quntifier)と呼ばれ、 ... 全称命題は高校の数学にも頻繁に現れますが、全称記号を用いた表現はふつう,高校の教科書では学びません。 ...
・4.6 全称記号
thus Q[x]; (thesis) end: 全称記号 for に対する言葉として let があります.let x としておいて,thus ... それから混乱しなければ,これは文字が変わってもかまいません.例えば y になってもかまいません. ...
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